学习的逻辑：中学生高效学习策略体系 第三章 学习中心论 ——高效学习者需要掌握的心法 第 6 节 1 学习者的表象 ——大家都在学习，为什么结果不一样？(第1页/共2页)


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    3 名学生坐在桌前学习——假设他们是初中生，面对着一道难度较高的初中数学题。如果你是高中生或者其他领域人士，可替换成自己在学习和工作中遇到的难题，具体的题目并不影响说明道理。现在，3 名学生遇到的是下面这个问题：

    这道数学题很难，20 分钟过去了，他们都没有解出来。随后，他们又各自花了 10 分钟看答案解析，学习本题的正确解法，并且最终掌握了。那么，在过去的 30 分钟里，他们的学习效率是否一样呢？

    正方形 ABCD 绕 B 逆时针旋转任意角度得正方形 BPQR，连 QD，连 CP 交 QD 于 E。

    CE=5√2，ED=4，求 AB 长。

    

    （2014 年重庆市万州区校级模拟题）

    一个粗浅的判断是他们的学习效率或许是一样的——由于没有自行得出答案，所以他们前 20 分钟的效率基本上是零，或者都同样低下；由于后 10 分钟都在看答案解析，并且都看懂了，所以他们后 10 分钟的学习是有效的，并且效率基本相同。

    但也有人会想，在那 30 分钟里，他们具体在干吗呢？这是影响学习效率的关键因素。

    让我们来仔细看一看他们的具体行为。

    在前 20 分钟里，第一名学生态度懒散地趴在桌子上，明显心不在焉。他瞟了一眼题目，觉得不会做并且毫无兴趣，然后开始发呆，接着往窗外看了几分钟的风景，转笔或者摆弄手指头，甚至掏出手机看了几个搞笑小视频。20 分钟过去了，他没有完成题目，然后花了 10 分钟看答案解析，最终记了下来。如果你立刻抽查他能否把题目解出来，那他确实可以解出来。而第二名学生和第三名学生在练习题目的过程中，没有表现出任何不耐烦或对题目不感兴趣的情绪，整体状态是比较专注的。现在，你认为他们的学习效率是一样的吗？

    很多人都能意识到，第一名学生的学习效率明显低于后两名学生。他连基本的学习态度都没有端正，怎么能学好呢？虽然看答案解析能够看懂，但那是真的理解了吗？虽然当场能背下来答案，但过两天会不会就忘记了呢？毕竟他根本就没有认真学习，在心不在焉的状态下，肯定是学不好的。

    大部分学生、家长和老师都有能力做出这样的判断，即一名心不在焉的学生是学不好的。但如果两名学生都在认真地学，没有心不在焉，那么他们的学习效率是不是就一样了呢？我们再来看看后两名很认真的学生。

    第二名学生盯着这道题目，心里很想做出来，他的专注力都集中在题目上，但他想不出什么有效的思路，不知道该用哪个公式。他的大脑只有在小部分时间出现了一些断断续续的零散念头，大脑在剩下的大部分时间处于接近空白的状态。他可能微微皱着眉头，用笔在草稿纸上画了一个新的图，试着做了一两条辅助线，但没有找到解题的灵感。20 分钟过去了，他没有解出来题目。最后，他花 10 分钟看懂了答案。

    第三名学生看完题目以后，大脑高速运转着，充斥着各种想法。他先想，既然是旋转问题，那可能要用到全等三角形或者相似三角形的知识点，我要找一下图里的三角形；他一会儿又想，三角形不够，是不是要做几条辅助线？于是，他先试着从某个点上做一条垂线，或者连线，或者平行线。当他试过了很多种辅助线后都没有做出题目，他又想会不会要用勾股定理，然后设几个未知数？随后他在草稿纸上列出了一堆式子。可是他依然没有解出题目。最后他又想，这个 E 点的轨迹看起来像个圆形，会不会用到四点共圆、圆周角之类的知识？于是，他又进行了一大堆尝试。总之，他的脑子里有大量的想法，而他把这些想法都进行了尝试和推演。可惜，直到时间结束他依然没有解出正确答案，最后他花 10 分钟看懂了答案。

    现在，聪明的你再来想一想，哪名学生的学习效率更高、效果更好？

    答案当然是第三名学生。

    当我们讨论一名学生的学习效率和效果时，会面临双重表象。

    第一重表象就如第一名学生的行为，他声称自己学习了 30 分钟，如果你没有看监控录像或者在旁认真观察，就会被他骗到，以为他是认真学习了但效果不好。但这一重表象很容易被识破，只需要家长或者老师看到他的行为。同时，学生也很容易知道自己本质上并没有在认真学习，所以学不好才是正常的。

    但第二重表象——第二名学生的行为——就没那么容易被识破了。如果家长和老师在旁认真观察，会发现这名学生确实在认真学习，甚至还有点焦虑，被不会做的习题刁难得非常沮丧。他们会观察到孩子花了大
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