高难度题进阶的过程中,我们大致有两种练习模式。
第一种练习模式如下,先做 3 道基础题,如果感觉基本没问题了,就提升难度去做 3 道中等题。如果感觉中等题也基本拿下了,就再次提升难度,做 3 道中高等难度题。如果中高等难度题也大致能够拿下了,就再次提升难度,做 3 道压轴题。
第二种模式是先做 10 道基础题,彻底练熟了再提升为中等题。中等题也练习 10 道,练得无比熟了,再提升为中高等难度题。同样是做完 10 道练习以后,完全练熟了,再向 10 道压轴题冲刺。
你选哪一种练习模式?
在正常情况下,大部分学生会选择第一种练习模式,因为第一种模式只用了 12 道题就直接完成了从简单题到压轴题的冲刺,而且每一次都是在感觉自己能理解、能弄懂的情况下才提升难度,并不觉得有什么问题。作为对比,第二种练习模式的进阶速度则慢了很多,足足花了 40 道题才缓慢完成。我们感觉,第一种练习模式更快、更高效,因而更能带给我们成就感,并缓解我们对学习的焦虑感,因此我们会选择它。
不过第一种练习模式真的好吗?
按照第一种模式练习后,大部分学生会在不久之后遇到新的问题:遇到类似的题目依然不会做,甚至连原题都不会做了;听老师讲题、看答案时能懂,自己做却不会;明明感觉不难的题目,自己却做不出来,最后变得焦虑、烦躁……只有少数学生在按照第一种练习模式训练后不会产生后遗症——特别聪明、天资卓越的那种学生,而其他大部分学生都会遇到麻烦。
为什么会这样呢?
在题目难度进阶的过程中,往往有这么一种特性:更高难度的题目往往是以中低等难度的题目为基础的。我们会有一种隐藏的观念,觉得对知识的掌握不需要「过于熟练」,做到能理解就行了,基本掌握了中等题后,不就该向中高等难度题冲一冲了吗?其实正是这样的观点降低了练习的效率。
让我们来看一个类比。盖楼房的时候,二楼以一楼为基础,三楼以二楼为基础,以此类推。如果每一层楼都盖得绝对坚固,那么这栋楼就可以盖很多层,直至高耸入云。但如果每一层楼都是盖得比较(而非绝对)坚固呢?比如一楼盖得比较坚固,那么单独的第一层楼就不会垮塌,甚至盖二楼的时候也不会特别摇晃,可是继续盖房子,等到三楼、四楼的时候就会看到明显的晃动。随着楼层的增高,下面楼层的细微不平稳、不坚固就会被放大,导致四楼、五楼无法盖成功。很明显,这不是因为你对四楼的建构有问题,而是下面三层楼有问题。
同样的道理对于题目难度的进阶也成立,但题目的重点知识点太抽象,不如盖楼房或搭积木那么直观。很多学生在中等题、中高等难度题遇到困难时,没有意识到可能是基础知识点和基础题型不熟练导致的。
大部分不那么聪明的学生,需要把中低难度的题练到特别熟练以后,以中低难度的题为基础,来构造自己对难题的理解。这些中低难度的题实际上起到了一种类似于二级结论、中间结论的作用。
总的来说,每一个难度层次的题目,我们都需要把它练得非常熟,做到烂熟于心,几乎形成了本能反应的程度——而非比较熟、大致能理解的程度——然后去攻克下一个难度的题目,这样的练习方法就叫作单一重复训练。
在实际操作过程中,我们可能没法做到绝对单一重复训练,比如老师讲课、讲例题的时候,可能就是每个知识点、题目讲一两遍就过了;老师发一份练习资料,上面的题目也是一两道简单题,一两道中高等难度题,再加一道压轴题——都不符合单一重复训练的条件。这也没关系,你在课下练习的时候,去把练习度不够的知识点和难度层次补上去就行了。
单一重复策略对于数学、物理这种难度进阶非常明显的学科来说适用性很强;化学、地理和生物的部分题型也有较强的难度进阶,因此也比较适用;对政治、历史的适用性较弱;对英语则不适用。
很明显,单一重复策略和排序策略是可以结合使用的。只有做好了排序,才能进行单一重复训练。
在实际操作的过程中,我们往往需要大量的辅助资料。如前所述,学校里发的资料可能因题目数量不足,难以让我们在每一个难度层次上都达到彻底熟练的状态。有些学校的资料里会有过多的基础题而缺乏中高等难度题,有些学校的资料里又会有过多的中高等难度题而缺乏基础题。我们可以自行添加辅助资料,达到单一重复训练的效果。具体如何使用辅助资料,我在第九章中还会有详细介绍。
知识定位策略
知识定位策略,是指当我们做练习的时候,不要仅仅将思维局限在题目本身,而是要去首先思考,这是在考查哪些知识点?它对应了课本上的哪些公式、原理?这样的练习方式能够加强我们对课本和知识点的理解。
这种策略特别适用于政治、历史、地理、生物
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