学习的逻辑：中学生高效学习策略体系 第三章 学习中心论 ——高效学习者需要掌握的心法 第 14 节 4 结构化思维的误区、局限与升级 ——为什么有时候思维导图没有用？(第3页/共3页)


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图 4–6 数列知识点结构示意图

    

    解题思路，是指那些不属于课本的基础公式和定律，但对解题有重要作用的特殊解题步骤或者技巧。比如初中数学里的特殊辅助线技巧，高中数学里的函数构造、换元，或者物理中的极限值假设法等。在中等难度题和中高难度题里，基础公式已经不够用了，这些特殊解题步骤或技巧才是考查的核心内容！

    这也是中国中学教育体系的一个特点，既区分于美国的中学教育体系，也区分于中国成年人的学习特征。在美国的公立教育体系里，不会存在特别难的奇特题型和技巧；在大部分成年人的学习中，也不存在「由知识衍生出的特殊解题技巧」这回事，只需要单纯地学习知识本身就行了，比如做各种读书笔记等。在数学、物理等学科里，对中国的中学生来说，最实用的并不是常见的知识点结构化，而是特殊的解题思路结构化。

    依然以高中数学的数列章节为例。除去之前列出的基础公式和性质之外，我们还需要补充数列章节的特殊解题技巧，并进行结构化整理，如图 4–7 所示。

    这是比较标准的解题思路结构化整理。当然，结构图中也将基础公式部分简略地写了上去。对于大部分中学生来说，这样的结构化应用才是真正有价值的。

    一名中学生按照我的指导做了解题思路的结构化整理，虽然一开始他并不清楚这样做有什么意义，但依然听从了我的建议。他首先进行了一个知识小结的尝试，将柯西不等式章节的解题思路做了结构化整理，他立刻感觉到自己对本章节题型的把握变得更加清晰了，原来觉得复杂多变的题目其实也没有那么难。

    更有意思的事情发生在后面。几周以后，他所在的班级进入了解析几何章节的学习，在一次单元测验中，压轴题的最后一问是关于椭圆中某个特殊式子求最大值。标准的解法是需要设几条直线方程并经过大量计算才能得出答案，难度非常高，班级里没有同学想到这条思路，就连那些平时数学成绩非常好的同学也不行。但这名中学生面对压轴题时却突然灵机一动，意识到可以引入柯西不等式来进行最大值的计算。由此，他成为该次考试中唯一一个做出了压轴题的人。由于他平时的数学成绩并不算拔尖，这也让数学老师和同学对此大为惊讶。

    

图 4–7 数列解题思路结构示意图

    

    用柯西不等式进行椭圆中特殊式子最大值的计算，确实非常巧妙，其他同学也同样在几周前学习过柯西不等式的内容，但为什么只有他想出来这么巧妙的方法呢？他忽然意识到，这是因为只有他进行了该章节的解题思路结构化整理，这让他对柯西不等式的理解更加深刻，应用的时候也更加灵活。

    实际上，尽管解题思路结构化看起来依然是一种初级学习策略，但它对于大部分中学生来说作用是巨大的。那些在我的课程里学习过解题思路结构化的中学生，单凭这一条策略就在数学等学科里突破了原有的「瓶颈」。

    最后，我还需要强调，无论如何改进升级，结构化思维依然只是一种初级策略，远非万能。比如在我的课程里，还会引入「模式识别」等更有效的策略。鉴于篇幅有限而该策略讲解起来比较复杂，我在此就不详细展开了。

    本章结语

    根据大脑的特点，零散无序的知识难吸收、易遗忘，而对它们进行结构化整理则会大幅提高大脑吸收知识的效率。

    结构化思维应用广泛，能用于各个学科之中，也能用于阅读、知识整理、笔记和错题本等不同事项中。同时它学习起来也简单，只要掌握了它的两条核心要素就不会出大错了，因而性价比较高。善用这一方法，能够较为轻松地提高学习的总体效率。

    来一起思考这些问题吧：

    ? 你平时是否用过类似于结构化思维的方法？是在哪些场合用的？

    ? 不同学科的结构化思维用法应该一样吗？你实际使用的时候认为一样吗？

    ? 以结构化思维为标准来衡量，你常用的教辅书有效吗？

    ? 对于数学、物理等学科，你是否直接或间接地进行过解题思路的结构化整理？效果如何？

    作为一种兼容性非常强的学习策略，结构化不仅本身有相当不错的效果，而且还能与其他学习策略综合使用。你可以尝试把它与本书的后续章节中介绍的多种学习策略结合起来，形成一套可以综合使用的严密策略体系。

     
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