何巍的群表示论框架里有一个关于共轭类分解的引理,那个引理如果稍加改造,可以在代数与组合之间架一座便桥。
周尧的图论数论方法,本质上是在离散结构和代数结构之间找对应关系一这也是一座桥。
他把这些桥画成一张图。
节点是数学分支的名字一代数丶几何丶数论丶组合丶分析丶拓扑。
边是他已经找到或者正在寻找的桥。
有些边是实线,表示已经打通;有些是虚线,表示路径已知但需要构造;有些是点线,表示目前还只有一个模糊的方向。
画完之后他看了看这张图。
然后他在图的下方写了一行小字:「数学不是一座一座孤岛,是同一片海。」
五月进入最后一周的时候,集训队的驻地迎来了一位特殊的访客。
那天傍晚,一辆黑色的轿车驶进院子。
车门打开,下来一个穿着深蓝色中山装的老人。
他的头发全白了,但腰板挺得很直,走路不用人扶。
方宜民迎上去,老人摆了摆手,意思是「不用管我」,然后径直往活动室走去。
活动室里,队员们正在上晚自习。
老人推门进来的时候,所有人都抬起了头。
彭老师第一个站起来,快步迎上去,声音里有压制不住的惊讶一「吴老,您怎么来了?」
吴老。
中科院数学所的前辈,五十年代回国的,中国代数拓扑方向的奠基人之一。
陆沉在张克明寄来的资料里见过这个名字,但从来没见过本人。
老人的名字出现在很多论文的参考文献里,那些论文的时间跨度从六十年代一直延伸到八十年代。
「我来看看。」吴老的声音不大,但很清楚,「听说集训队有个娃娃,在黑板上现场构造了一个复合图问题,把西洋记者的嘴堵上了。我来看看这个娃娃。」
他的目光在活动室里扫了一圈,落在陆沉身上。
不是因为认识,是因为陆沉面前摊着的便签本上,正好翻到那张画满了桥的图。
吴老走过来,低头看了看那张图。
看了很久。
然后他拉过一把椅子,在陆沉对面坐下来。
「你这张图上,从拓扑到数论的这条虚线。」他指着图上一根连接两个节点的线,「你打算怎么架?」
陆沉把周尧的图论数论方法简单说了一遍,又把他自己在推广过程中卡住的地方指出来图的规模在高次剩余情况下增长太快,计算复杂度压不下来。
吴老听完,从中山装口袋里掏出一支钢笔,在陆沉的图上加了一个节点。
他写的是「代数拓扑·同伦群」。
「图的规模增长问题,本质上是因为你把每个剩余类都当作一个独立的顶点来处理。
但如果你把这些剩余类按照某个等价关系聚类—这个等价关系可以用同伦群来刻画一图的规模就能降下来。」
他在拓扑和数论之间画了一条新的虚线,「这条路,六十年代我走过一段,没走通,不是思路不对,是那时候没有计算机,聚类以后的计算量还是太大。现在有了计算机,这条路也许可以重新走。」
他把钢笔收回口袋里,看着陆沉。
「我不是来给你答案的。我是来告诉你,你画的这些桥,有些我也画过,我画的时候,没有人告诉我我走在正确的路上,我今天来,就是告诉你一件事。」
他站起身,拍了拍陆沉的肩膀。
那只手很瘦,骨节突出,但拍下来的力道很稳。
「你走在正确的路上。」
老人说完这句话就走了。
黑色轿车驶出院子,尾灯在暮色里渐渐变成一个红点。
陆沉站在活动室门口,看着那个红点消失。
院子里槐花的香气在傍晚的风里格外浓郁。
晚自习结束以后,陆沉回到宿舍。
他把便签本翻到画着桥的那一页,看着吴老加上的那个节点一代数拓扑·同伦群。
吴老用钢笔写的,墨迹是深蓝色的,比他自己用的原子笔颜色更深更沉。
他拿出笔,在同伦群那条虚线的旁边,开始写推导的第一步。
窗外,五月的夜风摇着满树的槐花,白色的花瓣偶尔飘进窗来落在窗台上,落在草稿纸上。
远处传来短波收音机里隐约的新闻播报声,说着世界某个角落正在发生的大事。
但在这间宿舍里,在台灯橘黄色的光下,一支笔正在一张纸上,沿着一位老人六十年代走过的路,重新画一道桥。
六月的第一个清晨,陆沉是被热醒的。
BJ的夏天说来就来,昨天还能穿的夹克衫,今天套在身上就像裹了一层棉被。
他把被子蹬到脚那头,躺在床上听了会儿窗外的声音一槐树上的知了已经开始叫了,断断续续的,像在试音。
>>>点击查看《1978:从婴儿开始增加智商》最新章节